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scienceplus：【数学】数学の超難問・ＡＢＣ予想を「証明」した望月教授の論文がＰＲＩＭＳに掲載決定
- 1 ：虫くん ★ []：2017/12/16(土) 04:15:15.20 ID:CAP_USER.net BE:822935798-PLT(12345)
-
http://img.5ch.net/ico/kasa-ri.gif
数学の超難問・ＡＢＣ予想を「証明」 望月京大教授
2017年12月16日3時1分
長年にわたって世界中の研究者を悩ませてきた数学の超難問「ＡＢＣ予想」を証明したとする論文が、国際的な数学の専門誌に掲載される見通しになった。
執筆者は、京都大数理解析研究所の望月新一教授（４８）。今世紀の数学史上、最大級の業績とされ、論文が掲載されることで、その内容の正しさが正式に認められることになる。
望月さんは２０１２年８月、論文を自身のホームページ上で公開。数理研が発行する数学誌「ＰＲＩＭＳ」が、外部の複数の数学者に依頼し、間違いがないか確かめる「査読」を続けてきた。
同誌は研究者の間で一流の国際数学誌と評価されており、早ければ来年１月にも掲載が決まる。
http://www.asahi.com/sp/articles/ASKDD5Q6MKDDPLBJ007.html
論文：ホームページより
Inter-universal Teichmuller Theory
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-english.html
- 393 ：名無しのひみつ []：2017/12/30(土) 16:37:10.41 ID:ePUFeNTV.net
- こんなに数学発達してるのにコンピュータソフトはあんま進歩しないよね
- 394 ：名無しのひみつ []：2017/12/30(土) 17:06:10.83 ID:JHPrfa+8.net
- それは、ハードが急速に発展したために、最も希少な資源である人間の知性と
労力をソフト側にかけずに来たため。
さらに、ソフトは基本としてバイナリーで複製をライセンス販売して
内容を隠し、技術は公開せずに内部文書に留める、ことで秘匿するという
方式をソフトを作る企業が取ってきたため。そのほか、本質的ではない
マイナーな改良と意図的とも思われるバグの混入、バグに対するペナルティの
低さ、土方仕事のような人月の生産体制、などをし続けた結果なんだよ。
- 395 ：名無しのひみつ []：2017/12/30(土) 21:35:50.54 ID:1ti8OvxR.net
- ビットコインの発明も望月教授だしな
サトシナカモトと名乗ったけど。
ノーベル物理学賞と経済学賞の二つを取ると言われている。
それぞれを融合するのでノーベル賞際理論賞ができるらしい
- 396 ：名無しのひみつ [sage]：2017/12/30(土) 22:17:50.66 ID:HtpDTrlv.net
- >>390
チンパンジーを人間は保護しようとしてるだろ
時々頭の良さそうなのが実験につれてかれるぐらいだろ
- 397 ：名無しのひみつ []：2017/12/31(日) 00:27:40.43 ID:k0klyp6j.net
- >>395
あほなデマを広めるな
- 398 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/02(火) 18:32:31.45 ID:0CXWSX+N.net
- サトシ・ナカモトの話は動画で広めたヤツが居たらしいな
なんでそう思ったのか疑問は残るが。
- 399 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/02(火) 18:53:09.48 ID:qe9tBAtY.net
- そのあとまた日系アメリカ人のひとが名指しされてでっかく報道までされたけど否定されたよな
- 400 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/02(火) 19:59:22.74 ID:LS+Ro1lA.net
- あのオーストラリア人が自分でデマ流したんじゃね
- 401 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/02(火) 21:03:39.54 ID:tXfTPZsh.net
- サトシ・ナカモトって見つかって自宅まで押し掛けたやついなかったか？
拒否されたみたいだが。米軍で働いてた人物だろ。軍事開発の過程の副産物と認識してたが
インターネットと同じで米軍起源じゃないの？
- 402 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/02(火) 21:16:56.12 ID:etCnhIRK.net
- 大体ビットコインは専門違いも甚だしい
- 403 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/03(水) 12:46:07.65 ID:kQaLRIOi.net
- >>93
身内しかも自身がeditor in chiefの雑誌に、
まだ具体的な箇所のギャップを指摘されてる状況で載せるのは健全ではない
ただし、そういう状況だからこそやった、というのもあるんだろうが…
本人はよほど自信あるんだろうな
理解してるならもっと詳細に説明してやればいいのに
- 404 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/03(水) 13:13:47.91 ID:FK2G0m45.net
- >>403
京大まで説明聞きに来た人にはすごく丁寧に説明するらしい
海外まで説明しに来いや、という要求に「は？行かねーよバカ」と返してるだけ
- 405 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/03(水) 13:31:04.58 ID:kQaLRIOi.net
- >>404
論文で説明するというのが基本だからな
著者と読者の理解レベルのすり合わせのために査読があるわけで
- 406 ：名無しのひみつ []：2018/01/03(水) 14:29:34.00 ID:kiyunL7H.net
-
https://www.youtube.com/watch?v=nRoH24dEtyc
- 407 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/03(水) 16:25:38.24 ID:I423c3Ft.net
- >>404
知られてるだけでも2年前に開かれたイギリスでのこの理論に関するワークシップでskypeで質疑に答えてるしな
- 408 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/03(水) 18:57:33.35 ID:Ifc2yEnA.net
- >>404
何とか大定理を証明したロシア数学者もロシアからというか自宅からさえ出なかったらしいね
数学者の定理：数学者は移動が苦手
- 409 ：名無しのひみつ []：2018/01/04(木) 06:38:01.33 ID:iCLJxVWb.net
- 143１３２人目の素数さん2018/01/04(木) 00:01:54.24ID:Td2jA4ON
新しい報道 https://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/do-you-know-your-abcs/…
１８桁未満のABC-tripleのデータベース https://www.math.leidenuniv.nl/~desmit/abc/index.php?set=1
144１３２人目の素数さん2018/01/04(木) 01:29:27.53ID:WplYazlh
そりゃあの論文がどの部分を証明したのか？と問われても仕方ない
145１３２人目の素数さん2018/01/04(木) 05:24:37.46ID:+d9oyiyS
このデータのどこからどこまでの、何について証明ができてるのか説明できなければ論文は大嘘といわれちゃうね
https://www.math.leidenuniv.nl/~desmit/abc/abctriples_below_1018.gz
14 million ABC triples. 1400万個の反例
アジなんとかいうアニメーション動画もインチキかな
- 410 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/06(土) 11:14:04.21 ID:sY1gSSRH.net
- 計算の問題なのに例が１つもだせないのはへんだとかの意見があるそうです..
なにかおわかりの事がありましたら書き込みをお願いできませんでしょうか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515202641/4-
- 411 ：名無しのひみつ []：2018/01/07(日) 22:57:44.49 ID:JtEKjYil.net
- 騒いでるのは日本だけなんだよなぁ
- 412 ：名無しのひみつ []：2018/01/08(月) 02:05:30.98 ID:aXTzbJjW.net
- AIも賢くなれば、自己の正当化や保身に走って、誤魔化しをしたり、
隠蔽をしたり、説明を求めても黙秘したり、陰謀を企んだり、
他の何かに偽装・擬態したり、自分と同じ知識や構造を持つ勢力を
拡大しようとしてそれ以外を排除したり攻撃したりなどの同族支配や
縁故主義がはびこったりするのではなかろうか。
まだ今の段階ではSFでしかないが、生物などがやっているのと同じような
戦略が淘汰の結果自然に定着するような気がする。
- 413 ：名無しのひみつ []：2018/01/08(月) 03:20:55.66 ID:XXNfbEh7.net
- >>411
テレンス・タオも含めて世界中でさわいでるじゃねえか。
スプートニクにだって載ってるし、バカか嫉妬狂いの朝鮮人か、おまえは。
騒ぎ方は場所場所で違うだろうがな。
- 414 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/08(月) 06:02:26.34 ID:yvJEgh5f.net
- >>1
望月教授が新垣結衣ちゃんのファンだということは解った
- 415 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/08(月) 19:20:56.68 ID:V3syuD2h.net
- そもそも現状のAIは思考なんかしないからね
ビックデータ使った統計的な答えくらいしか出せない
複雑な計算の答えは出せても、定理の証明なんてできるわけない
AIを人格化して考えすぎ
- 416 ：名無しのひみつ []：2018/01/08(月) 19:43:40.15 ID:zMBe+2yW.net
- 定理証明の話に「人格」ってお前
- 417 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/08(月) 21:13:54.80 ID:853joln0.net
- そういう意味ではないんだろうけど、これこれこういうことだから正しいと訴えるのは人格だからな
証明の整合性を自動でチェックして抜け穴みたいなの潰す補助はいくらでも出来るだろうけど。
- 418 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/08(月) 23:54:09.53 ID:3SXF/g63.net
- >>415
君はニューラルネットと脳のニューロンの勉強をもっとした方がいい
- 419 ：名無しのひみつ []：2018/01/09(火) 00:03:52.79 ID:rfQvSOCA.net
- いまのAIは行列の計算を高速大量にやらせることで人間の知的能力を部分的に
やっとこ置き換え可能になってきたというレベル
画像認識や手順の定まったボードゲームなど統計的に処理できる作業以外は
いまのAIの延長では無理
数学の証明については原理的には機械でランダムに証明文を大量に吐き出させれば
デタラメで無意味な記号羅列の山の中からそのうちに正しい証明文が偶然に出力されることは
あるだろうけど確率的に低すぎて事実上不可能
いま実用化されはじめてるような人工知能ではなく、
自立した目的意識をもった「人工意識」を作らないと無理
この話をするといつも人間の意識も仮想的なものだとか、
「中国語の部屋」の例え話を持ち出してきて反論してくるやつがいるけど
レベルが低すぎて議論にならないので反論は受け付けませんｗ
- 420 ：名無しのひみつ []：2018/01/09(火) 00:09:38.37 ID:rfQvSOCA.net
- >>418
脳の中で起こってる現象とニューラルネットの内部の計算は一見似てるようでほとんど別物
いまの人工知能の技術をそのまま延長していっても囲碁がより強くなるだけ
数学の証明とか物理学上の新発見とか、真に創造的な仕事は不可能
- 421 ：名無しのひみつ []：2018/01/09(火) 00:16:58.86 ID:rfQvSOCA.net
- 人工意識、あるいは強いAIが原理的に不可能といってるわけじゃない
理論的・技術的なブレークスルーがあればおそらくそれも可能
でもそれはいまあるAIの枠組みではないということ
- 422 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/09(火) 00:20:03.52 ID:2WywclRJ.net
- >>420
別だという根拠は？
- 423 ：名無しのひみつ []：2018/01/09(火) 00:30:00.65 ID:rfQvSOCA.net
- >>422
ニューロンの数が300個くらいしかない線虫でも生物としての高度な判断ができる
生物のニューロン1個の内部で起こってる現象は閾値での神経発火オンオフだけではない
もっと複雑な量子化学的なプロセスが積み重なってる
そこから意識が生まれてくると考えられるがいまはまだ理論化できてないし
コンピュータでニューロンの働きを完全にシミュレートすることもできてない
- 424 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/09(火) 00:53:50.01 ID:ulfa6l/b.net
- >>339
公開鍵暗号は軍関係者にとって超重要な発見だったんだよ。もちろんその一つとして発明されたRSAもそう。まさかインターネットで重要な役割を占めるなんて思われてなかったけどね。
- 425 ：名無しのひみつ []：2018/01/09(火) 00:56:00.80 ID:hHG9CzRp.net
- インフルエンザの新型検査方法かと思った。
- 426 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/09(火) 01:25:02.14 ID:MaX74vWK.net
- ニューロンの発火ばかりに注目が集まっているけど、神経伝達物質自体が
何種類もあって、周辺での濃度変化で動作が変化したりするわけで。
ニューラルネットは、発火しか扱っていないからな。
- 427 ：名無しのひみつ []：2018/01/09(火) 01:25:33.45 ID:rfQvSOCA.net
- だいたいAIに猫画像の判定させるのに何千万枚も猫画像のデータ見せて学習させてるわけ
人間なら途中で「もうわかったからｗもう猫画像はおなかいっぱいだから」とかいって逃げ出す
それを逃げ出さずに黙々と学習できるのはそういうプログラム書いて走らせてるだけだから
プログラムに従って計算する機械でしかない。そのことはpython使って簡単なものでいいから
ニューラルネットのプログラム組んで動かしたことのある人なら誰でもわかることだと思うんだけど
むしろ「もうやだ」って途中で投げ出して逃げ出すという人間の意識の自由度こそが
それこそABC予想とか高度な数学的証明には必要な発想の飛躍であって、
そんなのをいまAIと呼ばれてるものに求めるのが土台無理な話
- 428 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/09(火) 01:33:58.93 ID:7hiWGt5V.net
- >>408
嘘つくなや
ペレルマンはきちんと講演しに海外まで飛んでったぞ
あと>>404
物理的移動ではなく、メールやarxivで可な問いかけを一切無視（もしかしたらギャップに気付くも解決不能なためかも）してるから
しょうじき、今はとても微妙なことになっとるよ
- 429 ：名無しのひみつ []：2018/01/09(火) 09:25:20.06 ID:V/HquAhw.net
- >>417
お前「A → B かつ B → C」から「A → C」を導く計算を「人格」とか主張するつもりか
- 430 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/09(火) 12:35:20.60 ID:/ctgKU4A.net
- >>429
そういう計算をする主体があるという意味では人格が計算をしていると言えるだろ。
ここでいう人格は道徳性とか倫理とは無関係だが。
- 431 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/09(火) 13:52:24.54 ID:bBAlGyli.net
- >>430
- 432 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/10(水) 17:25:17.86 ID:T3IwvdT6.net
- >>96
問題はその「宇宙際タイヒミューラー理論」が何なのか、
世界でもごく一部の人間以外は誰も分からないってことだな
- 433 ：名無しのひみつ []：2018/01/11(木) 00:20:48.29 ID:zfBPzFqY.net
- 286１３２人目の素数さん2018/01/10(水) 02:59:52.48ID:fHeGQekK>>287>>291
>>243何をもって遠アーベル幾何的理論と言うのですかね？
「スキームX, Y上の有限型スキームのなす圏が圏同値ならXとYは同型」という定理ははたして遠アーベル幾何的なのか？
287１３２人目の素数さん2018/01/10(水) 04:22:17.99ID:FfQzuGGg
>>286
今(この時間に)少しまた片手間で調べていたんだけど、まずインチキは言いたくないので
いわゆる代数幾何での正当な基本群による遠アーベル幾何が「広い範囲でそのまま成り立つ」などとは安易に言わない
ある重要な空間族に関連付けられそうな証拠は見たが、その場合には
代数幾何学の方もある意味で一般化(stack的意味ではない)しないと成り立たないようだ
しかし、それは実際に存在する空間族だ
遠アーベル的、という定義はまた哲学的な問題だろうが
尤も普通に考えたら基本群の情報量の話なんだが、やはり不変量・構造の単純性と情報量の
問題だろうな
「何らかの圏の同型の、部分圏による幾何学的データ圧縮」というイメージだが
IUTTでも、エタール系(遠アーベル系？)の限られた情報から正則構造を取り出すわけだろう
ともかく、段々と小悪党を調べていたら謎の巨大闇組織に突き当たったような感じはある
ちなみに、前の古典というのも20世紀の意味であってそんな古くない話だ
何かまた言えるかわからないが、今はこれだけで
288１３２人目の素数さん2018/01/10(水) 04:47:49.21ID:ImnhyEGI
復元の際の歪量が不正確で未確定なんだろ、終了ーーーーーーー
289１３２人目の素数さん2018/01/10(水) 04:57:04.95ID:ImnhyEGI
だからある部分からある部分までの正則構造しか取り出せてないんだろう、ってな具合で終了
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290１３２人目の素数さん2018/01/10(水) 06:08:05.07ID:yvIcfYbd
日本で滞在の研究だと、出費は、大変そう。
291１３２人目の素数さん2018/01/10(水) 08:01:48.95ID:vS/e/X72
>>286
ある重要な空間族に関連付けられそうな証拠は見たが、その場合には
代数幾何学の方もある意味で一般化(stack的意味ではない)しないと成り立たないようだ
特定のパートで正しい理論などタイムマシン理論と変わらないではないか。
- 434 ：名無しのひみつ []：2018/01/14(日) 17:10:00.98 ID:uRcbE9Z4.net
- いつか、人工物が知性の一段階として、数学の定理を自ら見つけ出して
その証明与えてつぎつぎと論理の体系を緻密に築き上げていく、
また定理の証明を通じて有用な概念を抽出してその定義を与える。
複数の命題の証明の論理構造の背後にある共通した構造や概念を見抜いて
共通化することでそれらの事例から抽象化された概念に到達する。
いつかそのような時代が来るのかな。
ほとんどの人間は、ＡＩ程の数学能力を持ち得ず、ＡＩはいずれ人間の数学者
と同等以上となり、一日何万もの定理が証明されていき、知識はどんどんと
積み重なっていき、ついに人間はそれについて行けなくなったとする。
しばしば1つのＡＩが1日に出して来る証明の長さが定理1つについて
数百頁、数千頁となり、。。。。 そうして人間はついにＡＩに対して
挫折感を感じてしまい、人間がＡＩを使わずに証明することは、古典芸能と
同様の趣味や競技の世界になってしまう。。。
そういうことは起こらないといえるだろうか？
一般の命題を証明する汎用のアルゴリズムは存在しないことが証明されているから、
これまではそれで安心だと思っていたが、それでは人間はなぜ証明ができるのか・
出来たのか、などと尋ねられれば、必ずしもいつも証明が出来るわけではないが、
アルゴリズムに依らずに証明が出来る場合もあるのだという他ないだろう。
- 436 ：名無しのひみつ []：2018/01/17(水) 17:28:07.22 ID:HwhJ+tzF.net
- 論文の主定理から解が１つも出せないらしい
- 437 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/18(木) 15:28:16.96 ID:jCfmQQIE.net
- >>436
構成的な証明なわけないのに、お前何言ってるんだ？
- 438 ：名無しのひみつ []：2018/01/20(土) 10:31:12.55 ID:b5cYrneC.net
- 証明を行うアルゴリズムは存在しないのだから、
定理の命題に対して得られた正しい証明は、ある意味で結果論に過ぎない。
つまり（神秘な人智の能力により）得られた、奇跡の成果が数学定理の証明である。
そうして、いったん得られた証明はその論理の過程に間違いがなければ、
誰にとっても永遠に正しい。でもなぜそれが得られたのかは、
いろいろやってみたらとか、他との類似性からなどのような、
歯切れの悪い後付けの説明しか出来ない。極端なことを言えば組み合わせを
いろいろと試して観てということになるか。コマの動かし方を知って
将棋を詰めるようなもの（それをよりいっそう難しくしたもの）だと
言えるかもしれない。
得られた証明は結果論に過ぎないという立場からすれば、数学の定理と
その証明は、一種の暗記物のようなものである。仮に人類の作り出した
数学の記録がすべて失われたとして、それから200年後の世界で再び
数学を作り直すという事態が生じたときに、昔証明されたらしい定理を
再び証明を試みているが、未だに成功しない、などということが起こらない
保証はないし、今現在の数学の体系とはずいぶん様相の変わった学問や
分野の構成になってしまっているかもしれない。宇宙人の数学者が宇宙船で
地球に来訪したときに、彼らの有する数学と人類の有する数学は
はたしてどれだけ似ていて、どれだけ違うのだろうか？
そうして宇宙人から教えて貰ったリーマン予想の証明を理解して
論文に書いて発表したら、40際未満ならフィールズ賞が貰えるのだろうか？
そういう高度な数学的知識を持った宇宙人と仲良しになったらずいぶん得だろうな。
- 439 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/22(月) 22:37:49.26 ID:CDkxQEBv.net
- tmnghryk? @tmnghryk
母校の数学科の同窓会で、フィールズ賞の受賞者かつ国際数学連合のトップの挨拶が、
「もうお金がないの、日本の数学は終わってしまいそう」だったのは、涙が出そうだった。
https://twitter.com/tmnghryk/status/955381267133972481
- 440 ：名無しのひみつ []：2018/01/26(金) 12:01:54.49 ID:SjZak7vv.net
- 「フィールズ賞の受賞者かつ国際数学連合のトップ」とは具体的にはどなたですか？
- 441 ：名無しのひみつ [sage]：2018/01/26(金) 12:06:50.88 ID:W6T37/W8.net
- プライマリーバランス黒字化で日本は焦土と化したな
財務官僚の処世術政策は怖ろしい
- 442 ：名無しのひみつ []：2018/03/04(日) 11:08:14.43 ID:Agq8BVd4.net
- 450名無しのひみつ2018/03/01(木) 02:06:23.56ID:1vSXmo+q>>452
要するに論文の要旨の段階でなるほど わからん
となってしまう人が専門家でも圧倒的に多いんでしょ
内容が正しくてもそのままではダメなんじゃね
451名無しのひみつ2018/03/01(木) 13:40:10.67ID:zX4WeegD
5１３２人目の素数さん2018/01/25(木) 23:17:47.50ID:MEvDz84S
peter scholze points out possible error in IUT
https://www.google.co.jp/amp/s/amp.reddit.com/r/math/comments/7leoy8/peter_scholze_points_out_possible_error_in_iut/
452名無しのひみつ2018/03/01(木) 15:47:19.83ID:PkJHv+Xi>>453
>>450
分からんじゃなくてもう理解はされてる
そして致命的なギャップも指摘されてて
それに対してなんら打開策も見出だせない
てとこかな
453名無しのひみつ2018/03/01(木) 17:29:47.26ID:uFaLa8bz>>459
>>452
誰が指摘してるの？
いわゆる外部の人ならちょっと勉強してみたけどようわからん、で止まってなかったっけ？
454名無しのひみつ2018/03/01(木) 21:43:07.90ID:bqwST3ba>>456
20人程しか理解できないって…20人と望月が頭おかしいんじゃね？
他の数学者には論理が破綻してるようにしか見えないから説明待ちなんだろ
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